O Significado Matemático da Sabedoria ao Longo do Tempo

Artigo original escrito em Agosto de 2022.

Minha filha mais velha, Maya, completou 15 anos ontem, 21 de agosto de 2022. Tirei um tempo e fui vê-la no fim do seu dia especial. Entre outras coisas, estávamos conversando sobre sabedoria e sobre como amadurecemos com o tempo — um processo natural para todos nós. Eu dizia à Maya que, conforme ela cresce, ela vai aprendendo coisas. Vai aprender coisas na escola e também na vida. Talvez até mais na vida do que na escola. 

Então nos pegamos discutindo um tipo de análise mais numérica (Maya sempre foi ótima com números). Percebemos que, quando ela estava no seu “ano zero” (claro, isso é apenas uma ilustração), eu tinha 30. Ela era um bebê que só sabia chorar de fome, enquanto eu já sabia um pouco sobre a vida e sobre algumas coisas. Agora ela tem 15, sabe um pouco mais do que sabia aos 0, ou aos 5, ou aos 10 anos de idade. Eu tenho 45, e também sei um pouco mais do que sabia aos 30 (ou aos 0, ou 5, ou 10).

Decidimos então fazer um gráfico, analisando a “taxa de crescimento da sabedoria” ao longo dos anos (observação: claro que eu poderia ter 80 anos e não saber nada, e Maya poderia ter 10 e saber muito, mas, como diz a velha condição estatística ceteris paribus — “mantidas as demais condições constantes” —, todos nós, de alguma forma, aprendemos, crescemos e amadurecemos com o tempo). Aqui está o que criamos e o que aprendemos juntos com essa análise.

À medida que os anos passam, a sabedoria da Maya, em comparação com a minha, cresce em proporção. Quando Maya tem 0 e eu tenho 30, ela sabe muito pouco, quase nada numericamente falando (só sabe chorar de fome e expressar dor) — está aproximadamente com 0% do “nível de sabedoria” em relação às experiências de vida do pai. Aos 15, ela já alcançou 33,3%. Aos 30, ela atingirá 50% do seu potencial de sabedoria em comparação com o pai, considerando que viverá as mesmas oportunidades (ceteris paribus) que eu vivi. Aos 45, estará em 60%, e aos 60, em 66,7% do “nível de sabedoria” em relação a mim. E assim por diante.

A matemática por trás disso é bem simples: a medida que nossos anos de vida aumentam, a diferença constante de 30 anos entre mim e a Maya se torna cada vez menos relevante — numericamente falando. Por exemplo, se eu vivesse 1.000 anos e Maya 970, a diferença entre nossas taxas de crescimento da sabedoria seria de apenas 3% (1 - (970/1.000)*100). O nível de sabedoria da Maya, nesse ponto, seria 97% do meu. Dá para perceber como o gráfico começa a se estabilizar em nossas “idades-limite”; isso acontece porque o “conhecimento incremental” vai se diluindo com o tempo (novamente, considerando a diferença constante de 30 anos entre nós).

Mas será que isso é verdade, além do divertido modelo matemático acima? Considere a irmã da Maya, Juliette. Elas têm apenas dois anos de diferença, e essa diferença constante, sendo muito menor que 30 anos, se torna “irrelevante” mais rapidamente. Por exemplo, quando Maya já andava, Juliette ainda tentava sustentar a própria cabeça. Quando Maya estava deixando a fase das bonecas, Juliette ainda brincava com elas. Maya está agora no ensino médio, e sua irmã, no oitavo ano (uma grande diferença em termos de dinâmica escolar, pressão dos colegas etc.). Mas, quando Maya tiver 25 e Juliette 23, ou digamos, 40 e 42 respectivamente, suas experiências de vida e “níveis de sabedoria” (considerando experiências de vida semelhantes) poderão ser muito próximos.

Enxergar esse amadurecimento da sabedoria de uma forma divertida e numérica ajudou Maya e eu a compreender um pouco melhor o processo de envelhecer. Se não for por mais nada, agora nós dois sabemos um pouquinho mais.